คนเรารู้ได้อย่างไรว่าโลกกลม? ถ้าเป็นสมัยนี้ เรามักตอบว่าก็ดูภาพถ่ายโลกจากอวกาศสิ จะเห็นว่าโลกมีรูปทรงคล้ายผลส้ม หรือลองโทรศัพท์หาคนต่างประเทศดู ก็จะพบว่าเวลากลางวันกลางคืนของเรากับเขาไม่ตรงกัน เพราะขณะที่โลกหมุน เราย่อมได้รับแสงอาทิตย์ไม่พร้อมกันตามแต่ตำแหน่งของดินแดนบนลูกโลก ส่วนถ้าย้อนกลับไปในโลกสมัยกรุงศรีอยุธยา เราก็อาจตอบว่า ก็ที่คนดังอย่างเฟอร์ดินานด์ มาเจลลัน (Ferdinand Magellan) สามารถเดินเรือรอบโลกได้นั่นอย่างไร เป็นข้อพิสูจน์ว่าโลกกลม

 

           แต่เชื่อหรือไม่ว่า ถ้าเราย้อนกลับไปในสมัยกรีกโบราณเมื่อประมาณ 2,200 กว่าปีก่อน ตั้งแต่ตอนที่ยังไม่มีภาพถ่ายจากอวกาศ โทรศัพท์ข้ามประเทศ หรือการเดินเรือข้ามมหาสมุทร ก็มีคนพิสูจน์ได้เหมือนกันว่าโลกกลม แถมยังรู้ว่าโลกมีขนาดกว้างใหญ่แค่ไหน โดยที่ไม่ต้องใช้เครื่องมือวัดซับซ้อนแต่อย่างใดเลย ชื่อของเขาคือ เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) อัจฉริยะผู้ถูกมองข้าม ในบทความนี้เรามาทำความรู้จักกับเขากัน

 

 

ภาพที่ 1: เอราทอสเทนีส

แหล่งที่มาภาพ: Pena, Catalin. The Millennial Mistakes That Brought Columbus to America. 26 Dec. 2020, evz.ro/greselile-milenare-care-l-au-dus-pe-columb-in-america.html.

 

          เอราทอสเทนีสเป็นชาวกรีก เกิดที่เมืองไซรีน (Cyrene) ปัจจุบันคือเมืองชาห์ฮัต (Shahhat) ในประเทศลิเบีย เมื่อ 276 ปีก่อนคริสตกาล ในเวลานั้นไซรีนเป็นเมืองศูนย์กลางการค้าสำคัญแถบทะเลเมดิเตอร์เรเนียน เนื่องมาจากการยึดครองของพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราช (Alexander the Great) ราวครึ่งศตวรรษก่อนหน้านั้น ความเจริญของไซรีนทำให้เด็ก ๆ อย่างเอราทอสเทนีสได้รับการอบรมในยิมเนเซียม (Gymnasium) ซึ่งเป็นสถานที่สอนกีฬา ดนตรี การอ่านเขียนหนังสือ และคิดเลข เขาหัวดีพอใช้ จึงเดินทางไปเรียนต่อที่กรุงเอเธนส์

 

          เอราทอสเทนีสเลือกเรียนที่สำนักปรัชญาสโตอิก (Stoicism) ซึ่งสอนหลักคุณธรรมความอดทน และการรักษาสติเปิดใจไร้อคติ เพื่อเข้าใจสิ่งต่าง ๆ ด้วยเหตุผล และที่สถาบันการศึกษาของเพลโต (The Akademia) ซึ่งเน้นวิมุตินิยมเชิงวิชาการ (Academic Skepticism) หมายความว่า ไม่พึงเชื่อถือหลักการหรือความรู้ที่ยึดถือตาม ๆ กันมาโดยไม่พิสูจน์ รวมไปถึงประสบการณ์และประสาทสัมผัสของมนุษย์แต่ละคนอาจไม่ใช่ความจริง การเรียนสิ่งเหล่านี้บ่มเพาะให้เอราทอสเทนีสเป็นคนช่างสงสัย และก็ปรากฏว่าเขาสนใจไปเสียทุกเรื่อง จึงเริ่มสร้างผลงานออกมาสารพัดศาสตร์ เช่น พิสูจน์ทฤษฎีปรัชญาของเพลโตด้วยคณิตศาสตร์ บันทึกประวัติศาสตร์ตั้งแต่ยุคสงครามกรุงทรอย บันทึกนักกีฬาโอลิมปิก แต่งบทกวีเรื่องเทพเจ้าและการฆ่าตัวตายของผู้หญิงในปกรณัม เป็นต้น ความสามารถทางหนังสือของเขาทำให้เมื่ออายุราว 30 ปี เขาได้งานเป็นบรรณารักษ์ที่ห้องสมุดแห่งอเล็กซานเดรีย (The Great Library of Alexandria) ในอียิปต์ และเอราทอสเทนีสย้ายไปอาศัยอยู่ที่นั่นจนตลอดชีวิต

 

          ในช่วงราว 240 ปีก่อนคริสตกาล เอราทอสเทนีสได้ยินคำบอกเล่าถึงบ่อน้ำอันโด่งดังในเมืองไซอีนี (Syene) ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน (Aswan) ทางใต้ของอียิปต์ ว่าในวันที่ 21 มิถุนายนของทุกปี คือวันครีษมายัน (วันที่ดวงอาทิตย์โคจรจนไปถึงจุดหยุดคือจุดสุดทางเหนือ ทำให้มีกลางวันยาวนานที่สุด) ตอนเที่ยงตรง บ่อน้ำนั้นจะเห็นเงาดวงอาทิตย์สะท้อนอยู่เต็มผิวน้ำ และไม่มีเงาขอบบ่อน้ำเลย การที่แสงส่องตรงลงไปแบบนี้แปลว่าดวงอาทิตย์อยู่เหนือศีรษะแบบตั้งฉากพอดี แต่เอราทอสเทนีสสังเกตดูตอนเที่ยงวันครีษมายันในเมืองอเล็กซานเดรีย เสาหินโอเบลิสก์ (Obelisk) กลับมีเงาให้เห็นอยู่ ทอดไปทางทิศใต้เล็กน้อย แสดงว่า พื้นแผ่นดินที่มนุษย์เราเหยียบอยู่ต้องมีส่วนโค้ง แสงอาทิตย์ถึงส่องมาตั้งฉากกับวัตถุที่ตำแหน่งหนึ่งบนโลก แต่ไม่ตั้งฉากกับตำแหน่งอื่น ๆ

 

ภาพที่ 2: เสาหินโอเบลิสก์ในเมืองอเล็กซานเดรีย

แหล่งที่มาภาพ: Frith, Francis. “Egyptian Obelisk, ‘Cleopatra's Needle," in Alexandria, Egypt.” The Metropolitan Museum of Art, 2004, www.metmuseum.org/art/collection/search/285424.

 

          ที่จริงแล้วในสมัยนั้น ชาวกรีกพอรู้กันอยู่แล้วว่าโลกกลม ไม่ใช่แบนราบ เพราะพวกเขาศึกษาเส้นทางโคจรของดวงดาว อานักซากอรัส (Anaxagoras) นักปรัชญาและดาราศาสตร์ในสมัย 500 ปีก่อนคริสตกาล ก็เคยสันนิษฐานไว้แล้วว่า จันทรุปราคาคือปรากฏการณ์เมื่อโลกอยู่ในตำแหน่งกลางระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ ทำให้เงาของโลกไปตกบนดวงจันทร์ (เกิดขึ้นปีละ 2-5 ครั้ง ซึ่งถ้าสมมติว่าโลกแบน ต่อให้แบนเป็นแผ่นกลมแบบคุกกี้ ในแต่ละฤดูที่เกิดจันทรุปราคาก็ไม่น่าจะเห็นเงาโลกด้านหน้าเป็นรูปกลมเหมือนเดิมทุกครั้ง แต่เห็นเงาด้านสันของแผ่นเป็นรูปแถบยาวบ้าง) รวมถึงเรื่องง่าย ๆ อย่างการสังเกตว่า เรือใบกรีกเมื่อเดินทางออกทะเล ลำเรือจะค่อย ๆ หายไปจากขอบฟ้าก่อน นอกจากนี้เรายังมองไม่เห็นเกาะที่อยู่ไกล กลับเห็นแต่ผิวน้ำว่างเปล่าในระนาบเดียวกัน แปลว่าพื้นโลกต้องโค้งลงไปจากจุดสายตาเรา ดังนี้เป็นต้น เพียงแต่ไม่มีใครรู้ว่าโลกมีขนาดเท่าไร มีผู้เคยลองประเมินอยู่บ้าง อาทิ เพลโตคาดว่าโลกน่าจะมีเส้นรอบวงยาว 64,412 กิโลเมตร แต่ยังคลาดเคลื่อนอยู่มาก (เส้นรอบวงโลกจริงยาว 40,075 กิโลเมตร)

 

          เอราทอสเทนีสใช้ให้คนวัดระยะทางระหว่างเมืองไซอีนีกับเมืองอเล็กซานเดรีย ซึ่งสมัยนั้นอาจด้วยการเดินนับก้าวหรือคำนวณจากจำนวนรอบหมุนของล้อเกวียน ได้ความยาวประมาณ 5,000 สเตเดีย (800 กิโลเมตร) จากนั้น เขาก็ปักไม้ยาวแท่งหนึ่งลงบนพื้นที่อเล็กซานเดรีย แล้ววัดองศาของแสงอาทิตย์จากเงาของแท่งไม้ ได้ 7.2 องศา เมื่อคิดตามสมมติฐานของชาวกรีกที่ว่าโลกเป็นทรงกลม 360 องศา ก็จะได้สมการเป็น 360 องศา หาร 7.2 องศา เท่ากับ เส้นรอบวงโลก หาร ระยะทางระหว่างเมืองไซอีนีกับเมืองอเล็กซานเดรีย ผลลัพธ์คือ เส้นรอบวงโลกยาว 250,000 สเตเดีย (40,000 กิโลเมตร) นับว่าใกล้เคียงความจริงมากจนน่าทึ่งทีเดียว

 

 

 

 

ภาพที่ 3: สูตรการคำนวณเส้นรอบวงโลกของเอราทอสเทนีส

แหล่งที่มาภาพ: Brown, Cynthia Stokes. “Eratosthenes of Cyrene.” Khan Academy, Khan Academy, 2015, www.khanacademy.org/humanities/big-history-project/solar-system-and-earth/knowing-solar-system-earth/a/eratosthenes-of-cyrene.

 

          ถึงกระนั้น ก็ไม่มีชาวกรีกคนไหนรู้จริง ๆ ว่าผลลัพธ์การคำนวณของเอราทอสเทนีสถูกต้องเพียงใด หรือว่าจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรดี เอราทอสเทนีสเองก็ไม่ใช่นักเดินทาง เขาเพียงแต่ต่อยอดผลงานด้านดาราศาสตร์และภูมิศาสตร์ไปอีกเล็กน้อย คือ ประดิษฐ์แบบจำลองวงแหวนแสดงตำแหน่งดวงดาวในจักรวาล (Armillary sphere) ตั้งสมมติฐานแกนหมุนของโลกระหว่างขั้วโลกเหนือกับขั้วโลกใต้จากการสังเกตเส้นทางการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ และพยายามวาดแผนที่ดินแดนในโลกที่ชาวกรีกโบราณรู้จักแล้ว ใส่เส้นเมอริเดียน (Meridian Line) คือเส้นสมมติที่ลากเชื่อมระหว่างขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้ และมีเส้นขนานเรียงต่อ ๆ กันไป คล้ายกับตารางเส้นละติจูดและลองจิจูดในปัจจุบัน ภายหลังเขาจึงได้รับยกย่องให้เป็นบิดาแห่งภูมิศาสตร์

 

 

ภาพที่ 4: แผนที่มีเส้นตารางทางภูมิศาสตร์ของเอราทอสเทนีส

แหล่งที่มาภาพ: Bunbury, Edward, E.H. (1811-1895), A History of Ancient Geography among the Greeks and Romans from the Earliest Ages till the Fall of the Roman Empire, page 667. London: John Murray, 1883, en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes#/media/File:Mappa_di_Eratostene.jpg.

 

          ความสนใจอันหลากหลายของเอราทอสเทนีสพาเขาไปศึกษาเรียนรู้และสร้างผลงานต่าง ๆ อีกมาก เช่น สร้างระบบปฏิทินที่มีปีอธิกสุรทินถูกต้อง (หมายถึงปีที่มี 366 วัน ซึ่งจะเวียนมาทุกๆ 4 ปี) แต่งบทละคร บทกวีเกี่ยวกับดวงดาว หนังสือสอนคุณธรรม ต่อต้านแนวคิดชาตินิยมของกรีกที่แบ่งประเภทมนุษย์ออกเป็น 2 กลุ่ม ได้แก่ ชาวกรีกกับคนป่าเถื่อน เพราะควรพิจารณาที่คุณสมบัติของคนแต่ละคนมากกว่าเชื้อชาติ และผลงานที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดของเขาคงหนีไม่พ้น การคิดขั้นตอนการหาจำนวนเฉพาะ (คือจำนวนที่ไม่มีจำนวนใดหารลงตัว นอกจาก 1 กับตัวมันเอง) เรียกว่า “ตะแกรงของเอราทอสเทนีส (Sieve of Eratosthenes)” ซึ่งแม้ในตำราเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์ของไทยเราปัจจุบันก็ยังคงใช้สอนอยู่ในระดับประถมศึกษา

 

          น่าเสียดายที่ในสมัยของเขา เอราทอสเทนีสไม่ได้รับยกย่องเป็นผู้ยิ่งใหญ่หรือบิดาของอะไรทั้งสิ้น ตรงกันข้าม เขาถูกตั้งฉายาว่า “เบต้า (Beta)” ซึ่งเป็นชื่อพยัญชนะตัวที่สองในภาษากรีก หมายถึง คนเป็นที่สองหรือเป็นรองในทุกเรื่อง ไม่เชี่ยวชาญหรือเป็นเอกในอะไรเลย พูดง่าย ๆ ก็คือ “เป็ด” บินแข่งกับนกก็สู้ไม่ได้ ว่ายน้ำสู้กับปลาก็ไม่ดี ที่เราเรียกกันทุกวันนี้นั่นเอง และอีกฉายาหนึ่งที่รื่นหูขึ้นมาหน่อย คือ “นักปัญจกรีฑา (Pentathlete)” ซึ่งปกติเป็นคำเรียกผู้เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่เล่นกีฬารวมห้าชนิดติดต่อกัน กล่าวคือ วิ่ง ต่อด้วยพุ่งหลาว ขว้างจานร่อน กระโดดไกล และมวยปล้ำปิดท้าย ตัดสินผู้ชนะด้วยความรอบด้านและแรงอึดมากกว่าความชำนาญกีฬาใดเป็นพิเศษ อย่างไรก็ดี เอราทอสเทนีสเลือกที่จะเรียกตัวเองว่าเป็น “ผู้รักความรู้ (Philologos)” เขาใช้ชีวิตไต่เต้าในอาชีพจนได้เป็นหัวหน้าบรรณารักษ์ และในที่สุดก็เป็นผู้อำนวยการห้องสมุดแห่ง
อเล็กซานเดรีย จนกระทั่งเมื่ออายุราว 82 ปี เขาก็เริ่มสูญเสียการมองเห็น ทำให้ซึมเศร้าที่ไม่สามารถอ่านหนังสือและสังเกตเรียนรู้ปรากฏการณ์ธรรมชาติได้อีกต่อไป เขาจึงตัดสินใจฆ่าตัวตายโดยการอดอาหาร

 

          เปรียบเทียบกับเหล่านักปราชญ์กรีกโบราณอีกหลาย ๆ คน โดยเฉพาะคนร่วมยุคที่เป็นเพื่อนกับเอราทอสเทนีสอย่างอาร์คิเมดีส (Archimedes) ตำนานอ่างอาบน้ำ “ยูเรก้า!” ผู้ได้รับยกย่องเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคโบราณและหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของโลกตลอดกาล เอราทอสเทนีสดูจะไม่ได้ติดท็อปคนมีชื่อเสียงกับเขาจริง ๆ แต่ปฏิเสธไม่ได้ว่ามนุษย์เป็ดคนนี้เป็นคนที่เปี่ยมด้วยความรักในความรู้ ความคิด การอ่าน คุณธรรม และสุนทรียะ ในแง่หนึ่งก็คือชีวิตที่สมดุล ได้สัมผัสความลึกซึ้งของการเป็นมนุษย์ครบทุกแง่มุม นอกจากนี้ยังเป็นตัวอย่างว่าบางครั้ง คนเราไม่จำเป็นต้องเก่งกาจ ออกไปบุกป่าฝ่าดง ทำอะไรใหญ่โตนักก็ได้เหมือนกัน เพราะ “คำตอบ” ที่เป็นหลักการความจริงสากลอาจจะปรากฏอยู่ตรงหน้า และด้วยวิธีคิดของคนธรรมดา บรรณารักษ์ที่แทบไม่เคยเดินทางไปไหน แต่มีสายตาที่สามารถสังเกตเชื่อมโยงสิ่งต่าง ๆ รอบตัวได้ มนุษย์เราก็เคยวัดโลกทั้งใบด้วยไม้แท่งเดียวสำเร็จมาแล้ว

 

แหล่งค้นคว้าอ้างอิง

 

Brown, Cynthia Stokes. “Eratosthenes of Cyrene.” Khan Academy, 2015, www.khanacademy.org/humanities/big-history-project/solar-system-and-earth/knowing-solar-system-earth/a/eratosthenes-of-cyrene.

 

Gardiner, E. Norman. Athletics in the Ancient World. Dover Publications, 2002.

 

Mark, Joshua J. “Eratosthenes.” World History Encyclopedia, Https://Www.worldhistory.org#Organization, 3 Mar. 2022, www.worldhistory.org/Eratosthenes/.

 

Nicastro, Nicholas. Circumference: Eratosthenes and the Ancient Quest to Measure the Globe. St. Martin's Griffin, 2015.

 

Warmflash, David. “An Ancient Greek Philosopher Was Exiled for Claiming the Moon Was a Rock, Not a God.” Smithsonian Magazine, 20 June 2019, www.smithsonianmag.com/science-nature/ancient-greek-philosopher-was-exiled-claiming-moon-was-rock-not-god-180972447/.

 

Museum Core Writer

view434

วันที่แก้ไขล่าสุด : 16 สิงหาคม 2565

คำแนะนำการใช้งาน
ขยายขนาดตัวอักษร
เพิ่มระยะห่างตัวอักษร
เน้นการเชื่อมโยง
ปรับชุดสี
เปิดการใช้งาน
ปิดการใช้งาน
คำแนะนำการใช้งาน
เริ่มต้นใช้งาน
Text Size

การขยายขนาดตัวอักษร

สามารถเลือกปรับขนาดตัวอักษรได้ 3 ระดับ คือ 20% 30% และ 40% จากขนาดมาตรฐาน

Text Spacing

การเพิ่มระยะห่างตัวอักษร

การปรับระยะห่างของตัวอักษร และช่องว่างระหว่างบรรทัด สามารถปรับได้ 3 ระดับ เพื่อให้อ่านข้อมูลต่างๆ ได้ง่ายขึ้น

Highlight Links

เน้นการเชื่อมโยง

ช่วยเน้นและแยกส่วนของลิงค์หรือปุ่มต่างๆ ออกจาก เนื้อหาภายในเว็บไซต์ เพื่อให้สามารถมองเห็นปุ่มได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

Change Color

เลือกปรับชุดสี

สามารถเลือกปรับชุดสีของเว็บไซต์ได้ 4 แบบตัวอักษรและปุ่มต่างๆ มีสีเข้มคมชัด มองเห็นได้ชัดเจน